导读：如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1,ACB=90,AC=BC=2,AA1=4,E,F分别是棱CC1,AB中点 如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1,ACB=90,AC=BC=2,AA1=4,E,F分别是棱CC1,AB中点(1)求证CFBB1(2)求四棱锥A-ECBB1的体积（3）判断直线CF和直面AEB1的位置关系 并加以证明 jjk...
如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1,∠ACB=90°,AC=BC=2,AA1=4,E,F分别是棱CC1,AB中点
如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1,∠ACB=90°,AC=BC=2,AA1=4,E,F分别是棱CC1,AB中点
(1)求证CF⊥BB1
(2)求四棱锥A-ECBB1的体积
（3）判断直线CF和直面AEB1的位置关系 并加以证明
jjkl532
1年前他留下的回答
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anqi8668
春芽
该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%
（1）证明：在直三棱柱ABC-A1B1C1中,
因为BB1⊥面ABC,
所以BB1⊥CF,
（2）连接A1E,因为E是棱CC1中点,AA1=4,
所以C1E=2,
所以四棱锥A-ECBB1的体积V=（1/3）*S□ECBB1*AC=(1/3)*(1/2)*(2+4)*2*2=4
(3)CF‖面AEB1,
证明：取AB1的中点M,连接EM、FM,
因为F是AB中点,M是AB1的中点,E是CC1的中点,
所以FM‖BB1‖CE,FM=BB1/2=CE,
即FM‖=（平行等于）CE,
所以FC‖=EM,
所以直线CF‖直面AEB1
1年前他留下的回答
6
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