如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BD绕点O顺时针旋转交AB，DC于E，F．

如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BD绕点O顺时针旋转交AB，DC于E，F．

（1）证明：四边形BFDE是平行四边形；
（2）BD绕点O顺时针旋转______度时，平行四边形BFDE为菱形？请说明理由． bygsu 1年前他留下的回答 已收到2个回答

你令我dd 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.7%

解题思路：（1）易证△DOF≌△BOE，那么OF=OE，所以利用对角线相等的四边形是平行四边形即可求证．
（2）只需让对角线互相垂直即可．

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，AB∥CD，（2分）
∴∠OBE=∠ODF，（3分）
又∠BOE=∠DOF，（4分）
∴△BOE≌△DOF，（5分）
∴OE=OF且OB=OD，
∴四边形BFDE是平行四边形．（6分）
（2）BD绕点O顺时针旋转90度时，平行四边形BFDE是菱形．（7分）
证明：∵四边形BFDE是平行四边形，
又∠DOF=90°，
∴FE⊥BD，（8分）
∴平行四边形BFDE是菱形．（9分）

点评：
本题考点： 平行四边形的判定；菱形的判定；旋转的性质．

考点点评： 出现上图时，通常要证新直线所在的三角形全等，注意菱形和对角线相关的判定．

1年前他留下的回答

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南斯拉夫的小母鸡 网友

该名网友总共回答了6个问题，此问答他的回答如下：

当然90°了.根据对角线垂直的平行四边形是菱形的判定条件可得出,当BD⊥EF时为菱形,易得90°这个答案

1年前他留下的回答

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