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若100(a-b)2+(2k+4)(b2-a2)+400(a+b)2是一个完全平方式,求k的值.

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-18  点击数:
导读:若100(a-b)2+(2k+4)(b2-a2)+400(a+b)2是一个完全平方式,求k的值. whjx1314 1年前他留下的回答 已收到2个回答 钱塘剑客 网友...

若100(a-b)2+(2k+4)(b2-a2)+400(a+b)2是一个完全平方式,求k的值.

whjx1314 1年前他留下的回答 已收到2个回答

钱塘剑客 网友

该名网友总共回答了24个问题,此问答他的回答如下:采纳率:75%

解题思路:先根据两平方项确定出这两个数,再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值.

∵100(a-b)2+(2k+4)(b2-a2)+400(a+b)2=[10(a-b)]2-2(k+2)(a+b)(a-b)+[20(a+b)]2
∴-2(k+2)(a-b)(a+b)=±2×10(a-b)×20(a+b),
∴-2(k+2)=±400,
解得k=198或k=-202.

点评:
本题考点: 完全平方式.

考点点评: 本题主要考查了完全平方式,根据平方项确定出这两个数是解题的关键,也是难点,熟记完全平方公式对解题非常重要.

1年前他留下的回答

4

hyc884 网友

该名网友总共回答了1990个问题,此问答他的回答如下:

100(a-b)²;+(2k+4)(b²-a²)+400(a+b)²
=100(b-a)²+2(k+2)(b²-a²)+400(a+b)²
=100(b-a)²+2(k+2)(b-a)(b+a)+400(a+b)²
=[10(b-a)+20(a+b)]^2
所以2*10*20=2(k+2)
k+2=200
k=198

1年前他留下的回答

1

  以上就是小编为大家介绍的若100(a-b)2+(2k+4)(b2-a2)+400(a+b)2是一个完全平方式,求k的值. 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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