若二次函数f(x)=x²-2x在区间上[a,b],（a＜b)内的值域是[a,b],求a,b的值

若二次函数f(x)=x²-2x在区间上[a,b],（a＜b)内的值域是[a,b],求a,b的值 emile_sun 1年前他留下的回答 已收到2个回答

huangxy_123456 网友

该名网友总共回答了10个问题，此问答他的回答如下：采纳率：80%

a=-1,b=3

1年前他留下的回答

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akame0721 网友

该名网友总共回答了9个问题，此问答他的回答如下：

易知，函数在实数集上在x=1处取得最小值-1.
首先容易排除如下两种情形：
(1) a(2) 0从而 a<0若在[a,b]上严格单调，此时只能严格单调递减，于是
a²-2a=b,
b²-2b=a,
b<1,
上面前两式相减，得：
(a-b)(a+b)-2(a-b)=-(a...

1年前他留下的回答

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