如果二次函数f（x）=x2-（a-1）x+5在区间（[1/2]，1）上是增函数，求f（2）的取值范围．

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解题思路：由于f（2）=2²-（a-1）×2+5=-2a+11，求f（2）的取值范围就是求一次函数y=-2a+11的值域，故应先求其定义域．

二次函数f（x）在区间（[1/2]，1）上是增函数，
由于其图象（抛物线）开口向上，
故其对称轴x=[a−1/2]或与直线x=[1/2]重合或位于直线x=[1/2]的左侧，
于是[a−1/2]≤[1/2]，
解之得a≤2，
故f（2）≥-2×2+11=7，
即f（2）≥7．

点评：
本题考点： 函数单调性的性质．

考点点评： 本题主要考查了函数单调性的应用．作为二次函数的单调性应考虑抛物线的开口方向和对称轴．

1年前他留下的回答

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