在直角坐标系中有三点A（0，1），B（1，3），C（2，6）；已知直线y=ax+b上横坐标为0、1、2的点分别为D、E、

在直角坐标系中有三点A（0，1），B（1，3），C（2，6）；已知直线y=ax+b上横坐标为0、1、2的点分别为D、E、F．试求a，b的值使得AD²+BE²+CF²达到最小值． ljl8243 1年前他留下的回答 已收到1个回答

苯徒弟 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84.6%

解题思路：先求出D（0，b），E（1，a+b），F（2，2a+b），根据坐标可列出AD、BE、CF的表达式．

由题意可得：D（0，b），E（1，a+b），F（2，2a+b），
∴AD²+BE²+CF²=（b-1）²+（a+b-3）²+（2a+b-6）²，
=（b-1）²+[（a-3）+b]²+[2（a-3）+b]²，
=3b²-2b+1+5（a-3）²+6（a-3）b，
=5[a-3+（[3b/5]）]²+[6/5]b²-2b+1，
=5[a-3+（[3b/5]）]²+[6/5]（b-[5/6]）²+[1/6]，
∴a-3+[3b/5]=0，b-[5/6]=0．
解得a=[5/2]，b=[5/6]时，有最小值为[1/6]．

点评：
本题考点： 一次函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 此题考查了函数图象上点的坐标特征，将AD2+BE2+CF2转化为完全平方式，再根据非负数的性质求出最值是常用的方法．

1年前他留下的回答

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