lim(cosx-cos3x)/(5x) x趋向0

chzzz110 1年前他留下的回答 已收到2个回答

老来无事 春芽

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

原式=lim(x->0)[(cosx-cos(3x))'/(5x)'] (0/0型极限,应用罗比达法则)
=lim(x->0)[(3sin(3x)-sinx)/5]
=(3sin0-sin0)/5
=0.

1年前他留下的回答

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美丽森林 网友

该名网友总共回答了1534个问题，此问答他的回答如下：

因为：
cosx-cos3x
=cosx-4(cosx)^3+3cosx
=4cosx-4(1-(sinx)^2)cosx)
=4cosx-4cosx+4cosx(sinx)^2
=4cosx(sinx)^2
当x趋近0时 limx=limsinx
所以 lim(cosx-cos3x)/5x=lim4cosx(sinx)^2/5sinx=4sinx/5=0

1年前他留下的回答

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