若a^4+b^4+a^2b^2=5,ab=2,求a^2+b^2的值

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佛厘 春芽

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a^4+b^4+a^2b^2=a^4+b^4+2a^2b^2-a^2b^2=(a^2+b^2)^2-(ab)^2=(a^2+b^2)^2-2^2=(a^2+b^2)^2-4,(a^2+b^2)^2-4=5,(a^2+b^2)^2=9,a^2+b^2=±3.∵a^2+b^2≥0,∴a^2+b^2=3

1年前他留下的回答

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