5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（　　）

5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（　　）
A. 6
B. 24
C. 84
D. 48 jennacheng 1年前他留下的回答 已收到1个回答

斜阳依旧 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

解题思路：首先分析题目求5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法，此题适合从反面考虑，求出甲、乙两人没有一人在两端的排法，然后用总的排法减去它即可得到答案．

考虑反面情况；甲、乙两人没有一人在两端，即甲、乙排在中间3 个位置，故有A₃²=6种，
剩下3人取2个排在两端，即有C₃²A₂²=6种排法，
所以反面共有6×6=36种，
因为5个人排成一排一共有A₅⁵=120 种排法，所以甲、乙两人至少有一人在两端的排法有120-36=84种．
故选C．

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 此题主要考查排列组合及简单的计数原理的问题，其中涉及到求反面的思想．此类考点在高考中属于重点考点，在高考中多次出现同学们需要掌握．

1年前他留下的回答

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