导读：已知函数fx=12lnx+3x2-18x+8a 1，若a＝2，求fx的极大值和极小值 2，若对任 已知函数fx=12lnx+3x2-18x+8a 1，若a＝2，求fx的极大值和极小值 2，若对任的x∈（0，4）fx＜4a恒成立，求a的取值范围 kuokxx 1年前他留下的回答 已收到2个回答...
已知函数fx=12lnx+3x2-18x+8a 1，若a＝2，求fx的极大值和极小值 2，若对任
已知函数fx=12lnx+3x2-18x+8a 1，若a＝2，求fx的极大值和极小值 2，若对任
的x∈（0，4）fx＜4a恒成立，求a的取值范围
kuokxx
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superbatman
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f(x)=12lnx+3x²-18x+8a
零和负数无对数，定义域x＞0
f ′(x) = 12/x+6x-18 = 6(x²-3x+2)/x = 6(x-1)(x-2)/x
x属于（0，1）U（2，+无穷大）时单调增
x属于（1，2）时单调减
a=2时：
f(x)=12lgx+3x²-18x+16
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2
Chart13kid
网友
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【俊狼猎英】团队为您解答~
1）求导，f'(x)=12/x+6x-18
f'(x)=0解得x=1或x=2
函数在最后明显单增，因此由图形可以得到x=2是极小值点，x=1是极大值点（当然也可以求二阶导数判断）
因此极大值f(1)=1，极小值f(2)=12ln2-8
2）f(x)连续，可以转换为在(0,4]上，f(x)1，因此f(4)>f(1)
只要f(...
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0
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