过点A（2，0）的直线把圆x2+y2≤1（区域）分成两部分（弓形），它们所包含的最大圆的直径之比是1：2，则此直线的斜率

过点A（2，0）的直线把圆x²+y²≤1（区域）分成两部分（弓形），它们所包含的最大圆的直径之比是1：2，则此直线的斜率是______． winter5893260 1年前他留下的回答 已收到2个回答

柳梢雁 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：先画出草图，判断两个内切圆的位置，根据直径比求出大圆圆心到直线的距离．后根据三角恒等变化求解即可

如图所示，过点O作OC⊥l交圆O与A，B两点
则|BC|和|AC|分别是两个弓形内切圆的直径
∴
|BC|
|AC|＝
1
2或
|BC|
|AC|＝2
即
1+|OC|
1−|OC|＝2．
解得，|OC|=[1/3]
设直线l的倾斜角为α，
则sin(π−α)＝
|OC|
2=[1/6]，或sinα＝
1
6
∴sinα＝
1
6，
∴tanα＝±
sinα

1−sin2α＝±

35
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即此直线的斜率是±

35
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故答案为±

35
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点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题主要考查了直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式，以及三角恒等变换等知识的综合应用，属于难题．

1年前他留下的回答

3

秋天故事 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

我无能为力了!

1年前他留下的回答

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