如图,在矩形ABCD和矩形BFDE中,AD与BE交于点M,BC与DF交于点N.在什么条件下,四边形BNDM是菱形说明理由

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cynicyou 网友

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证明：∵两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE,根据矩形的对边平行,
∴BC∥AD,BE∥DF,
∴四边形BNDM是平行四边形,
∵∠ABM+∠MBN=90°,∠MBN+∠FBN=90°,
∴∠ABM=∠FBN．
在△ABM和△FBN中,
∠ABM＝∠FBN
AB＝BF
∠A＝∠BFN＝90°
∴△ABM≌△FBN,（ASA）．
∴BM=BN,
∴四边形BNDM是菱形．

1年前他留下的回答

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