设实数x，y满足3≤xy2≤8，4≤x2y≤9，则x3y4的最大值是（　　）

设实数x，y满足3≤xy²≤8，4≤

x2

y

≤9，则

x3

y4

的最大值是（　　）
A. 27
B. 72
C. 36
D. 24 xiachuanhong 1年前他留下的回答 已收到1个回答

lhztop 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.5%

解题思路：分析题目由实数x，y满足条件3≤xy²≤8，4≤

x2

y

≤9．可把所求的式子利用已知的两个式的四则运算表示，然后利用不等式的性质即可求解．

∵3≤xy²≤8，4≤
x2
y≤9，
∴16≤(
x2
y)2≤81，[1/8≤
1
xy2≤
1
3]
∴(
x2
y)2•
1
xy2∈[2，27]
∵
x3
y4=(
x2
y)2•(xy2)−1
∴
x3
y4∈[2，27]即最大值为27
故选A

点评：
本题考点： 基本不等式．

考点点评： 此题主要考查不等式的基本性质和等价转化思想，等价转换思想在考试中应用不是很广泛，但是对于特殊题目能使解答更简便，也需要注意．

1年前他留下的回答

9

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