怎么求反函数Y=1-X/1+X的反函数

1002536 1年前他留下的回答 已收到1个回答

小笨兜兜 网友

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自变量取唯一值时,因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应.
按照函数的定义,这个函数没有反函数.

1年前他留下的回答 追问

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1002536

能不能详细解释下？

小笨兜兜

在求 Y=1-X/1+X 的反函数时，会出现，自变量的值不唯一的情况。 所以这个函数没有反函数。 具体地说就是，会出现 x 的两个值 对应着同一个 y 值的情况。这不符合函数的定义。

1002536

能举例说明下么？

小笨兜兜

但如下考虑，可求出两个反函数。供参考： Y = 1-1/X+X Y -1 = X – 1/X XY -X = X² – 1 X² – XY + X – 1 =0 X² – (Y-1)X +[(Y-1)/2]² - [(Y-1)/2]² - 1 =0 [X - (Y-1)/2]² = [(Y-1)/2]² +1 X - (Y-1)/2 = ±√{[(Y-1)/2]² +1} X = (Y-1)/2±√{[(Y-1)/2]² +1} 反函数有两个： Y = (X-1)/2 +√{[(X-1)/2]² +1} Y = (X-1)/2 - √{[(X-1)/2]² +1}

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