导读：在△ABC中,ABC=45,CDAB,BEAC,垂足为D、E,F为BC中点,BE与DF、DC分别交与G、H,且 在△ABC中,ABC=45,CDAB,BEAC,垂足为D、E,F为BC中点,BE与DF、DC分别交与G、H,且ABE=CBE（1）求证：BH=AC.（2）求证：BG^2-GE^2=EA^2 我问谁 1年前他留下的回答...
在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足为D、E,F为BC中点,BE与DF、DC分别交与G、H,且∠
在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足为D、E,F为BC中点,BE与DF、DC分别交与G、H,且∠ABE=∠CBE
（1）求证：BH=AC.（2）求证：BG^2-GE^2=EA^2
我问谁
1年前他留下的回答
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少林VS武当
网友
该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.2%
证明：（1）∵∠BDC=∠BEC=∠CDA=90°,∠ABC=45°,
∴∠BCD=45°=∠ABC,∠A+∠DCA=90°,∠A+∠ABE=90°,
∴DB=DC,∠ABE=∠DCA,
∵在△DBH和△DCA中,
∴△DBH≌△DCA,
∴BH=AC；
（2）连接CG,
∵F为BC的中点,DB=DC,
∴DF垂直平分BC,
∴BG=CG,
∵∠ABE=∠CBE,BE⊥AC,
∴∠AEB=∠CEB,
∵在△ABE和△CBE中,
∴△ABE≌△CBE,
∴EC=EA,
在Rt△CGE中,由勾股定理得：
BG2﹣GE2=EA2．
1年前他留下的回答
7
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