相交两圆的公共弦长为16cm，若两圆的半径长分别为10cm和17cm，则这两圆的圆心距为（　　）

相交两圆的公共弦长为16cm，若两圆的半径长分别为10cm和17cm，则这两圆的圆心距为（　　）
A. 7cm
B. 16cm
C. 21cm或9cm
D. 27cm 性格和不 1年前他留下的回答 已收到4个回答

cylrzjk 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.8%

解题思路：设⊙O₁的半径为r=10，⊙O₂的半径为R=17，公共弦为AB，两圆的圆心的连线与公共弦的交点为C；那么根据相交两圆的定理，可出现来两个直角三角形，△O₁AC和△O₂AC，再利用勾股定理可求出O₁C和O₂C，就可求出O₁O₂．

∵AB是两圆的公共弦，
∴O₁O₂⊥AB，AC=BC=[1/2]AB=8，
在Rt△O₂AC中，O₂C=
O2A2−AC2=
172−82=15，
同理O₁C=6，

∴O₁O₂=O₁C+O₂C=15+6=21cm，
还有一种情况，O₁O₂=O₂C-O₁C=15-6=9cm．
故选C．

点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系．

考点点评： 综合运用了相交两圆的性质和勾股定理．注意此题的两种情况，因为圆心距都在两圆相交的这一范围内，都符合．

1年前他留下的回答

3

gotojob 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

圆心和两圆相交的公共弦的两点分别连起来 成为一个四边形 然后等于在三角形里求解
最后25+6=31

1年前他留下的回答

2

susicai1981 网友

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21cm

1年前他留下的回答

0

菜高八斗 网友

该名网友总共回答了6个问题，此问答他的回答如下：

21，9
两个答案吧....
仅供参考
忘的差不多了

1年前他留下的回答

0

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