在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，则角C的大小为（　　）

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，则角C的大小为（　　）
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 150° 拉风的狮子 1年前他留下的回答 已收到1个回答

fpzh 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：83.3%

解题思路：由sinA：sinB：sinC=7：8：13，利用正弦定理得到三角形三边之比，设出三角形的三边，利用余弦定理表示出cosC，化简后得到cosC的值，由C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出角C的大小．

由正弦定理得：[a/sinA]=[b/sinB]=[c/sinC]，又sinA：sinB：sinC=7：8：13，
所以a：b：c=7：8：13，设a=7k，b=8k，c=13k（k＞0），
则cosC=
a2+b2-c2
2ab=
49k2+64k2-169k2
112k2=-[1/2]，又C∈（0，π），
所以角C的大小为：120°．
故选C

点评：
本题考点： 余弦定理；正弦定理．

考点点评： 此题考查学生灵活运用正弦、余弦定理化简求值，牢记特殊角的三角函数值，是一道中档题．本题的关键是根据比例设出三角形的三边．

1年前他留下的回答

6

　　以上就是小编为大家介绍的在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，则角C的大小为（　　） 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！