现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数．

现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数．

设任意一个这样的正方形框中的最小数为n，请用n的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和．（用n的代数式表示） 真实梦境 1年前他留下的回答 已收到1个回答

kamiou9 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%

解题思路：由已知，通过观察得出：左右每个数比前面一个数都大1，上下每个数都比上面一个数都大7，因此设最小数为n，则根据以上规律可写出其它16个数．然后求和．这16个的和=16n+192=16（n+12），分别让16个数之和和分别等于832、2000、2008看n是否为整数，进而得出结论．

设左上角第一个数为n，根据相邻之间的关系可以得到下表：
n n+1 n+2 n+3
n+7 n+8 n+9 n+10
n+14 n+15 n+16 n+17
n+21 n+22 n+23 n+24其中最小数为n，最大数为n+24．
这16个数的和为16n+192=16（n+12）．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 此题考查了学生观察归纳找出规律的能力，关键是通过观察找出各数间的关系．

1年前他留下的回答

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