当k取何值时,分式方程6/x-1=x+k/x(x-1)-3/x有解

笑九 1年前他留下的回答 已收到1个回答

lengbingecust 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

6/(x-1)=(x+k)/「x(x-1)」-3/x
6x=(x+k)-3(x-1)
6x=-2x+(k+3)
k=8x-3
因为x≠0,x≠1
当x=0时,k=8*0-3=-3
当x=1时,k=8*1-3=5
所以,k≠-3,k≠5
即:
k≠-3且k≠5时,分式方程6/(x-1)=(x+k)/「x(x-1)」-3/x都有解:(k+3)/8
或
去分母,得：6x=(x＋k)－3(x－1)
x=(k＋3)/8.
看这个问题，此问答他的回答如下：的反面,即找出使原方程无解的k的值,则此时得到的x的值应该是原方程的增根,而这个增根是x=0和x=1.
1、若x=0,则此时k=－3,
2、若x=1,则此时k=5.
从而要使得原方程有解,则k≠－3且k≠5.追问：
把原式变成二次函数解可以吗?如果能怎么解?
如不能,为什么?回答：
1、这个方程最后的化简结果是得不到二次函数的.
2、若化简后的方程是一元二次方程,则只要使得这个方程的根是原方程的增根即可,具体解法与先前所给方法是一样的.

1年前他留下的回答

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