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如图,四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G.

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-18  点击数:
导读:如图,四边形ABCD是正方形,BEBF,BE=BF,EF与BC交于点G. 如图,四边形ABCD是正方形,BEBF,BE=BF,EF与BC交于点G. (1)求证:AE=CF;(2)若ABE=55,求EGC的大小. Janery 1年前他留下的回答 已收到3个回答...

如图,四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G.

如图,四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G.

(1)求证:AE=CF;
(2)若∠ABE=55°,求∠EGC的大小. Janery 1年前他留下的回答 已收到3个回答

优点多duo 网友

该名网友总共回答了17个问题,此问答他的回答如下:采纳率:82.4%

解题思路:(1)利用△AEB≌△CFB来求证AE=CF.
(2)利用角的关系求出∠BEF和∠EBG,∠EGC=∠EBG+∠BEF求得结果.

(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴∠ABC=90°,AB=BC,
∵BE⊥BF,
∴∠FBE=90°,
∵∠ABE+∠EBC=90°,∠CBF+∠EBC=90°,
∴∠ABE=∠CBF,
在△AEB和△CFB中,


AB=BC
∠ABE=∠CBF
BE=BF
∴△AEB≌△CFB(SAS),
∴AE=CF.

(2)∵BE⊥BF,
∴∠FBE=90°,
又∵BE=BF,
∴∠BEF=∠EFB=45°,
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠ABC=90°,
又∵∠ABE=55°,
∴∠EBG=90°-55°=35°,
∴∠EGC=∠EBG+∠BEF=45°+35°=80°.

点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形;正方形的性质.

考点点评: 本题主要考查了正方形,三角形全等判定和性质及等腰三角形,解题的关键是求得△AEB≌△CFB,找出相等的线段.

1年前他留下的回答

1

fjx_2005 网友

该名网友总共回答了8个问题,此问答他的回答如下:

图呢?

1年前他留下的回答

1

q99587758 网友

该名网友总共回答了1个问题,此问答他的回答如下:

图在哪?

1年前他留下的回答

0

  以上就是小编为大家介绍的如图,四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G. 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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