Rt△A′B′C′是Rt△ABC沿BC方向平移得到的，若BC=6cm，B′Q=[1/2]BA，S△QB′C=[1/4]S

Rt△A′B′C′是Rt△ABC沿BC方向平移得到的，若BC=6cm，B′Q=[1/2]BA，S_△QB′C=[1/4]S_△ABC，则Rt△ABC移动的距离BB′=______．
ning85 1年前他留下的回答 已收到1个回答

异乡无尔 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：设AC与A′B′相交于点D，根据平移的性质判定△ABC与△B′CD相似，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出B′C的长度，再根据BB′=BC-B′C，计算即可得解．

根据平移的性质，AB∥A′B′，
∴△QB′C∽△ABC，
∵S_△QB′C=[1/4]S_△ABC，
∴（[B′C/BC]）²=[1/4]，
∵BC=6cm，
∴B′C=，
∴BB′=BC-B′C=6-3=3cm．
故答案为：3cm．

点评：
本题考点： 平移的性质．

考点点评： 本题考查了平移的性质，相似三角形的判定与性质，判定出两三角形相似，利用相似三角形面积的比等于相似比的平方求出B′C的长度是解题的关键．

1年前他留下的回答

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