已知：如图，点D在△ABC的边BC上，AB=AC=BD，AD=CD．求∠BAC的度数．

xlnhm100 1年前他留下的回答 已收到1个回答

修竹相思 春芽

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：80%

解题思路：由AD=BD得∠BAD=∠DBA，由AB=AC=CD得∠CAD=∠CDA=2∠DBA，∠DBA=∠C，从而可推出∠BAC=3∠DBA，根据三角形的内角和定理即可求得∠DBA的度数，从而不难求得∠BAC的度数．

设∠B=α
∵AB=AC，
∴∠C=α，
∵BD=DA，
∴∠BAD=α，
∵∠ADC为△ABC外角，
∴∠ADC=2α，
∵AC=DC，
∴∠CAD=2α，
∴∠BAC=3α，
∴在△ABC中∠B+∠C+∠BAC=5α=180°，
∴α=36°，
∴∠CAB=108°．

点评：
本题考点： 等腰三角形的性质

考点点评： 此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用能力；求得角之间的关系利用内角和求解是正确解答本题的关键．

1年前他留下的回答

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