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已知两点A(8,6),B(-4,0),在直线l:3x-y+2=0上找一点P,使PA-PB最大,则点P的坐标为______

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-18  点击数:
导读:已知两点A(8,6),B(-4,0),在直线l:3x-y+2=0上找一点P,使PA-PB最大,则点P的坐标为______ 已知两点A(8,6),B(-4,0),在直线l:3x-y+2=0上找一点P,使PA-PB最大,则点P的坐标为______. 依珂sun 1年前他留下的回答 已收到1个回答...

已知两点A(8,6),B(-4,0),在直线l:3x-y+2=0上找一点P,使PA-PB最大,则点P的坐标为______

已知两点A(8,6),B(-4,0),在直线l:3x-y+2=0上找一点P,使PA-PB最大,则点P的坐标为______. 依珂sun 1年前他留下的回答 已收到1个回答

mika123 网友

该名网友总共回答了18个问题,此问答他的回答如下:采纳率:94.4%

解题思路:使|PA|-|PB|最大.如果A、B在l的同侧,则直接连线求交点P即可;如果A、B在l的异侧,将其中一点对称到l的另一侧,连线与l的交点即为P.

因为两点A(8,6),B(-4,0),满足(3×8-6+2)(3×(-4)-0+2)<0,
所以A,B在直线l:3x-y+2=0的两侧,
所以B关于直线3x-y+2=0的对称点的坐标为(a,b),满足


b
a+4•3=−1

a−4
2−
b
2+2=0,
解得a=2,b=-2,对称点坐标(2,-2),所求P点的坐标是直线3x-y+2=0与直线[y−6/−2−6=
x−8
2−8]的交点,
即与4x-3y-14=0的交点,解得交点坐标(-4,-10),
故答案为:(-4,-10).

点评:
本题考点: 两条直线的交点坐标.

考点点评: 本题考查点与直线的位置关系,直线关于直线对称问题,以及平面几何知识,是中档题.

1年前他留下的回答

10

  以上就是小编为大家介绍的已知两点A(8,6),B(-4,0),在直线l:3x-y+2=0上找一点P,使PA-PB最大,则点P的坐标为______ 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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