已知,X>0,y>0,且x+4y=1,求1/x+1/y的最小值

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buliaoqin 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.5%

把分子上的1都换成x+4y.化简一下,再利用均值不等式.会了吧?自己试一下,自己会才是真的会.加油算哦

1年前他留下的回答

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尚之远 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

由于x+4y=1，则x=1—4y>0，则0=2+2√4=6，当且仅当4y/x=x/y,即x=2y时取等号，又由x+4y=1，则y=1/6,x=1/3 此时满足条件则 存在最小值
最小值为9

1年前他留下的回答

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violet58 网友

该名网友总共回答了129个问题，此问答他的回答如下：

因为x>0,y>0,且x+4y=1
所以1/x+1/y
=（x+4y）/x+（x+4y）/y
=1+4y/x+x/y+4
=5+4y/x+x/y
≥5+2√[(4y/x)(x/y)]
=5+4
=9
当且仅当4y/x=x/y，x=2y，即x=1/3，y=1/6时取等号
所以当x=1/3，y=1/6时，1/x+1/y有最小值9

1年前他留下的回答

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