已知x>1,证明x>lnx无补充啊是大大

遗失的美好6 1年前他留下的回答 已收到1个回答

流浪风风 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.5%

设函数f(x)=x-lnx
则：f'(x)=1-1/x=(x-1)/x
∵x>1
∴x-1>0 且 x>0
∴f'(x)=(x-1)/x>0
∴函数f(x)在(1,+∞)上单调递增
∴f(x)>f(1)=1-ln1=1-0=1>0
∴f(x)>0在(1,+∞)上恒成立
∴x>lnx 在(1,+∞)上恒成立

1年前他留下的回答

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