集合A={（x，y）|y=a|x|}，B={（x，y）|y=x+a}，C=A∩B，且集合C为单元素集合，则实数a的取值范

集合A={（x，y）|y=a|x|}，B={（x，y）|y=x+a}，C=A∩B，且集合C为单元素集合，则实数a的取值范围是（　　）
A. |a|≤1
B. |a|＞1或0＜|a|＜1
C. a＞1
D. a＞1或a＜0 hphanpeng 1年前他留下的回答 已收到3个回答

大灰521 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.7%

解题思路：集合A、B是点的集合，在直角坐标系内作出函数的图象，
由C=A∩B，且集合C为单元素集合得两个图象只有一个公共点，求a范围即可．可结合答案用特值法选择．

y=x+a的图象为斜率是1，在y轴上的截距是a的直线，
而y=a|x|的图象是关于y轴对称的折线，a表示开口方向和开口大小．
a=0时符合要求，排除B、C、D，
故选A．

点评：
本题考点： 交集及其运算．

考点点评： 搞清集合的含义，注意特值法在解决选择题中的作用．

1年前他留下的回答

3

张婉儿 网友

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1>=a>=0

1年前他留下的回答

2

xxbjdx 网友

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这道题只能有图解比较方便
y=a|x|这显然是个偶函数，因为a|-x|=a|x|
a显然是斜率，a=tanα,这是右边的斜率
左边，也就是关于y轴的对称的一边
斜率为-a，-a=-tanα=tan(π-α)
由于a>0这个斜率的大小可以通过单位圆作出正切线tanα=a
将正切线平移到y轴，设平移到y轴后，其点为(0,a)
作出直线y=x+a

1年前他留下的回答

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