已知方程2（k+1）x2+4kx+3k-2=0有两个负实根，求实数k的取值范围．

木瓜王 1年前他留下的回答 已收到4个回答

charmente 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%

解题思路：方程2（k+1）x²+4kx+3k-2=0有两个负实根，则两根之和小于0．两根之积大于0，故可建立不等式组，从而可求实数k的取值范围．

由题意，根据韦达定理可得
∵方程2（k+1）x²+4kx+3k-2=0有两个负实根
∴

△＝16k2−4×2(k+1)×(3k−2)≥0
−
4k
2(k+1)＜0

3k−2
2(k+1)＞0
∴

k2+k−2≤0
k(k+1)＞0
(3k−2)(k+1)＞0
∴

−2≤k≤1
k＜−1或k＞0
k＜−1或k＞
2
3
∴-2≤k＜-1或[2/3＜k≤1
∴实数k的取值范围是[-2，-1）∪（
2
3]，1]

点评：
本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评： 本题以方程为载体，考查方程根的研究，解题的关键是利用韦达定理，构建不等式组．

1年前他留下的回答

1

ivgtt 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

k≠-1
Δ=（4k)²-4×2×（k+1)×（3k-2)＞0 -2两根之积 (3k-2)÷2（k+1)＞0 k>2/3 或k<-1
两根之和 -4k/【2(k+1)】＜ 0 k>0或k<-1

综上所述 -2＜k＜-1 或2/3＜k＜1

1年前他留下的回答

1

贾风123 网友

该名网友总共回答了10个问题，此问答他的回答如下：

把方程左边看成是一个二次函数，由题意，说明该方程的解都是＜0的，所以这就是二次函数实根分布的问题，找一下对应的不等式一个一个代进去解不等式就行了

1年前他留下的回答

1

百分位 网友

该名网友总共回答了393个问题，此问答他的回答如下：

k≠-1
（4k)²-4×2×（k+1)×（3k-2)＞0
(3k-2)÷（2k+2)＞0
-4k/(2(k+1)) ＜0
可得k的范围

1年前他留下的回答

0

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