已知道y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x+3成反比例．并且x=0时，y=2，x=1时，y=0．试求函数y的解析

已知道y=y₁+y₂，y₁与x²成正比例，y₂与x+3成反比例．并且x=0时，y=2，x=1时，y=0．试求函数y的解析式，并指出自变量的取值范围． 1及巳 1年前他留下的回答 已收到4个回答

蚂蚁根 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.8%

解题思路：得到y₁与x²的关系式，y₂与x+3的关系式，进而得到y与x的关系式，把x，y的两组值代入所得解析式，求得相关的比例系数的值即可．根据分母不为0可得自变量的取值范围．

∵y₁与x²成正比例，y₂与x+3成反比例．
∴y₁=k₁x²，y₂=
k2
x+3，
∵y=y₁+y₂，
∴y=k₁x²+
k2
x+3，
∵x=0时，y=2，x=1时，y=0．
∴


k2
3＝2
k1+
k2
4＝0 ，
解得k₁=-[3/2]，k₂=6，
∴y=-[3/2]x²+[6/x+3]（x≠-3）．

点评：
本题考点： 待定系数法求反比例函数解析式．

考点点评： 考查用待定系数法求函数解析式；用到的知识点为：正比例函数的一般形式为y=kx（k≠0）；反比例函数的一般形式为y=[k/x]（k≠0）．

1年前他留下的回答

3

calpso 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：

y1=kx^2
y2=k/(x+3)
y=y1+y2=kx^2+k/(x+3)
x=0,y=2
x=1,y=0
不过答案k=0
你因该是抄错题目了吧。。。

1年前他留下的回答

2

盎然春色 网友

该名网友总共回答了9个问题，此问答他的回答如下：

Y = - 32 x + 6(x+3)

1年前他留下的回答

2

不够钱买单 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：

设y1=mx^2, y2=n/(x+3). 则y=mx^2+n/(x+3).
代入两点坐标，得n=6, m=-3/2.
解析式为 y=-3/2 * x^2 + 6/(x+3).

1年前他留下的回答

1

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