已知函数 ( ,e为自然对数的底数)． （Ⅰ）求函数 的单调区间； （Ⅱ）当 时,若方程 只有一解,求a值；

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不再认真 网友

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已知函数f(x)=e^x+ax-1(a∈R,e为自然对数的底数).
（1）求函数f(x)的单调区间；
（2）当a＜0时,若方程f(x)=0只有一解,求a的值；
（3）若对所有x≥0都有f(x)≥f(-x),求a的取值范围.
f'(x)=e^x+a
当a≥0时,f'(x)=e^x+a>0恒成立
f(x)单调递增区间为（-∞,+∞）
当a0,
由f'(x)>0得,e^x>-a==>x>ln(-a)
∴f(x)的递增区间为（ln(-a),+∞)
递减区间为（-∞,ln(-a))
2
∵f(0)=e^0+0-1=0
若程f(x)=0只有一解,那么唯一解只能是x=0
a a≥-1
∴符合条件的a的取值范围是a≥-1
http://zhidao.baidu.com/question/431392782.html

1年前他留下的回答

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