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如图，直线l1：y=kx+b平行于直线y=x-1，且与直线l2：y＝mx+12相交于点P（-1，0）．

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-17 　点击数： 次
导读：如图，直线l1：y=kx+b平行于直线y=x-1，且与直线l2：y＝mx+12相交于点P（-1，0）． 如图，直线l1：y=kx+b平行于直线y=x-1，且与直线l2：y＝mx+12相交于点P（-1，0）．（1）求直线l1、l2的解析式；（2）直线l1与y轴交于点A．一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B1处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1...

如图，直线l1：y=kx+b平行于直线y=x-1，且与直线l2：y＝mx+12相交于点P（-1，0）．

如图，直线l1：y=kx+b平行于直线y=x-1，且与直线l2：y＝mx+
1
2
相交于点P（-1，0）．

（1）求直线l1、l2的解析式；
（2）直线l1与y轴交于点A．一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B1处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A1处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B2处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A2处后，仍沿平行于x轴的方向运动，…
照此规律运动，动点C依次经过点B1，A1，B2，A2，B3，A3，…，Bn，An，…
①求点B1，B2，A1，A2的坐标；
②请你通过归纳得出点An、Bn的坐标；并求当动点C到达An处时，运动的总路径的长？ sugarcup 1年前他留下的回答 已收到1个回答

2716651 花朵

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

解题思路：（1）根据直线l1：y=kx+b平行于直线y=x-1，求得k=1，再由与直线l2：y＝mx+
1
2]相交于点P（-1，0），分别求出b和m的值．
（2）由直线l1的解析式，求出A点的坐标，从而求出B1点的坐标，依此类推再求得A1、B2、A2的值，从而得到An、Bn，进而求出点C运动的总路径的长．

（1）∵y=kx+b平行于直线y=x-1，
∴y=x+b
∵过P（-1，0），
∴-1+b=0，
∴b=1
∴直线l1的解析式为y=x+1；（1分）
∵点P（-1，0）在直线l2上，
∴−m+
1
2＝0；
∴m＝
1
2；
∴直线l2的解析式为y＝
1
2x+
1
2；（2分）
（2）①A点坐标为（0，1），
则B1点的纵坐标为1，设B1（x1，1），
∴[1/2x1+
1
2＝1；
∴x1=1；
∴B1点的坐标为（1，1）；（3分）
则A1点的横坐标为1，设A1（1，y1）
∴y1=1+1=2；
∴A1点的坐标为（1，2），即（21-1，21）；（4分）
同理，可得B2（3，2），A2（3，4），即（22-1，22）；（6分）
②经过归纳得An（2n-1，2n），Bn（2n-1，2n-1）；（7分）
当动点C到达An处时，运动的总路径的长为An点的横纵坐标之和再减去1，
即2n-1+2n-1=2n+1-2．（8分）

点评：
本题考点： 一次函数综合题．

考点点评： 本题考查了一次函数和几何问题的综合应用，本题中根据点的坐标求出点与点的距离是解题的基础．解答此题的关键是根据一次函数的特点，分别求出各点的坐标再计算．

1年前他留下的回答

4

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