如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于

如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连接C′E．
求证：四边形CDC′E是菱形．
cxycml0215 1年前他留下的回答 已收到2个回答

yuhui123 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81.3%

解题思路：根据题意可知△CDE≌△C′DE，则CD=C′D，CE=C′E，要证四边形CDC′E为菱形，证明CD=CE即可．

证明：根据题意可知△CDE≌△C′DE，
则CD=C′D，∠C′DE=∠CDE，CE=C′E，
∵AD∥BC，∴∠C′DE=∠CED，
∴∠CDE=∠CED，∴CD=CE，
∴CD=C′D=C′E=CE，
∴四边形CDC′E为菱形．

点评：
本题考点： 菱形的判定．

考点点评： 本题利用了：1、全等三角形的性质；2、两直线平行，内错角相等；3、等边对等角；4、菱形的判定．

1年前他留下的回答

5

远涯之风 网友

该名网友总共回答了58个问题，此问答他的回答如下：

解:（1）证明：根据题意可知： CD=C′D,∠C′DE=∠CDE,CE=C′E,
因为AD//BC，所以∠C′DE=∠CED，所以∠CDE=∠CED，CD=CE，
所以CD=C′D=C′E=CE，所以四边形CDC′E是菱形．
　 （2）当BC=CD+AD时，四边形ABED为平行四边形． 　　　
证明：由（1）知CE=CD．因为BC =CD+...

1年前他留下的回答

1

　　以上就是小编为大家介绍的如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！