试卷有六道题,随机错了四处,求概率：4处全错在最后一题：四题错在不同题,至少三题全对

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午睡的猫2007 网友

该名网友总共回答了26个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84.6%

有两种方法：
一、第一种方法（姑且定名为组合法）：
出错的所有组合为C24,4=10626（就是从24中选出4的组合,百度无法输入复杂的公式）.
（1）4处全错在最后一题的组合为1*C4,4=1,所以概率为1/10626=0.0000941
（2）四题错在不同题的组合为C6,4*C4,1*C4,1*C4,1*C4,1=3840,所以概率为3480/10626=0.3614
（3）至少三题全对也就是说任取出其余三道题,错误都在这三道题中,而在这三道题中有12个可以出错的地方,所以组合为C6,3*C12,4=9900,所以概率为9900/10626=0.9317
二、第二种方法（姑且定名为排列法）
假设每道题都有四处可能会出错的地方,一共就有24处,所以出错的所有可能为P24,4=255024种
（1）四处全错在最后一题的概率为P1,1*P4,4=24,所以概率为24/255024=0.0000941
（2）随机选取一道题,错一处,有24种可能性,下一处必不在这道题中,所以第二处的可能性为20种,依次类推,第三处和地四处的可能性分别为16中和12种.共24*20*16*12=92160种
所以四题全错在不同的题中的概率为92160/255024=0.3614
（3）至少有三题全对的可能性为C6,3*P12,4=237600,所以概率为237600/255024=0.9317
两种方法答案相同

1年前他留下的回答

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