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三棱锥的三条侧棱两两垂直,则定点在地面的射影是底面三角形的什么心,说明理由

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-17  点击数:
导读:三棱锥的三条侧棱两两垂直,则定点在地面的射影是底面三角形的什么心,说明理由 lilyqusz 1年前他留下的回答 已收到1个回答 sapphireee 网友 该名网友...

三棱锥的三条侧棱两两垂直,则定点在地面的射影是底面三角形的什么心,说明理由

lilyqusz 1年前他留下的回答 已收到1个回答

sapphireee 网友

该名网友总共回答了18个问题,此问答他的回答如下:采纳率:83.3%

射影是垂心
证明:
设三棱锥P-ABC,AP、BP、CP两两垂直
作PH⊥平面ABC,垂足H
∵PC⊥平面APB
AB∈平面APB
∴AB⊥PC
∵PC⊥AB
PH⊥AB
根据三垂线定理
∴CH⊥AB
同理BC⊥AH,AC⊥BH
∴H是三角形ABC的垂心
关键是三垂线定理
立几中许多证垂直的都需要用到三垂线定理
就像求二面角的题可用射影的面积比

1年前他留下的回答

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  以上就是小编为大家介绍的三棱锥的三条侧棱两两垂直,则定点在地面的射影是底面三角形的什么心,说明理由 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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