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已知:如图,点D、E、F分别在△ABC的三边上,且EF∥AC,∠1=∠C,∠2=∠3.求证:AB∥DF.

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-17  点击数:
导读:已知:如图,点D、E、F分别在△ABC的三边上,且EF∥AC,1=C,2=3.求证:AB∥DF. evatree 1年前他留下的回答 已收到1个回答 uu他爷 网友...

已知:如图,点D、E、F分别在△ABC的三边上,且EF∥AC,∠1=∠C,∠2=∠3.求证:AB∥DF.

evatree 1年前他留下的回答 已收到1个回答

uu他爷 网友

该名网友总共回答了16个问题,此问答他的回答如下:采纳率:81.3%

解题思路:根据平行线的性质推出∠1=ADE,求出∠ADE=∠C,根据平行线的判定推出ED∥BC,推出∠3=∠FDE,求出∠2=∠FDE即可.

证明:∵EF∥AC,
∴∠1=ADE,
∵∠1=∠C,
∴∠ADE=∠C,
∴ED∥BC,
∴∠3=∠FDE,
∵∠2=∠3,
∴∠2=∠FDE,
∴AB∥DF.

点评:
本题考点: 平行线的判定与性质.

考点点评: 本题考查了平行线的性质和判定的应用,注意:平行线的性质有:①两直线平行,同位角相等,②两直线平行,内错角相等,③两直线平行,同旁内角互补,反之亦然,题目比较好,难度适中.

1年前他留下的回答

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