f(x)的导数为arcsin(x)^2, f(1)=0,求函数f(x)在区间(0,1)上的积分。

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不会游泳鱼 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

f’(x)=arcsin(x-1)^2
先求出f(x)=∫arcsin(x-1)^2dx,由于f(0)=0，f(x)=∫(0,x)arcsin(y-1)^2dy
然后对f(x)进行积分：
∫(0,1)f(x)dx
=∫(0,1)dx∫(0,x)arcsin(y-1)^2dy (交换积分顺序）
=∫(0,1)dy∫(y,1)arcsin(y-1)^2dx

1年前他留下的回答

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