有些数既能表示成3个连续自然数的和,又能表示成4个连续自然数的和,还能表示成5个连续自然数的和.例如30

有些数既能表示成3个连续自然数的和,又能表示成4个连续自然数的和,还能表示成5个连续自然数的和.例如30
例如30就满足上述要求,因为30＝9＋10＋11；30＝6＋7＋8＋9；30＝4＋5＋6＋7＋8.则1949至2013之间满足上述要求的数有________个 昣惜 1年前他留下的回答 已收到3个回答

puxiao1 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84%

该数必有因子：3/2、4/2、5/2,也即必可被3、2、5整除,也即必为3×2×5=30的整数倍.
也可这样考虑：该数可表示为：
3a(a为中间数)
4b+6（b为首数）
5c(c为中间数)
因此只能是30的整数倍.且被4除余2.
1949至2013之间满足30的整数倍的数有
1950、1980、2010
1980可被4整除,不满足.
所以只有1950和2010两个数.

1年前他留下的回答 追问

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昣惜

我还有几个题目，把这几题解出来就在加15分： （1）若关于x的一元一次方程ax＋b－5＝0的解为x＝2，则4a2＋b2＋4ab－2a－b＋3＝__ （2）：若3a＝2b，则(a^2+ab-b^2)/(a^2+b^2)=__ (3)：四个人的年龄分别是a、b、c、d，任取三人的平均年龄加上余下一个人的年龄分别得到w、x、y、z，那么(w+x+y+z)/(a+b+c+d)=__?

puxiao1

(1)2a+b=5 4a^2＋b^2＋4ab－2a－b＋3 =(2a+b)^2-(2a+b)+3 =5^2-2×5+3=18 （2）3a＝2b得 a/b=2/3 故 (a^2+ab-b^2)/(a^2+b^2) 分子分母都除以b^2 =[(a/b)^2+a/b-1]/[(a/b)^2+1] =[(2/3)^2+2/3-1]/[(2/3)^2+1] =(1/9)/(13/9) =1/13 (3) w=(a+b+c)/3+d x=(a+b+d)/3+c z=(a+c+d)/3+b z=(b+c+d)/3+a 故(w+x+y+z)/(a+b+c+d) =[3(a+b+c+d)/3+(a+b+c+d)]/(a+b+c+d) =2

bbys331 网友

该名网友总共回答了493个问题，此问答他的回答如下：

两个
1950
2010确定吗？为什么？我还有几个题目，把这几题解出来就在加5分： 甲、乙、丙、丁四个数之和等于94，甲数减负8，乙数加负7，丙数乘6，丁数除以负5所得结果相等，则四个数中最大的一个数比最小的一个数大_________ 体积为2013立方厘米的一个长方体，长、宽、高都是大于1的自然数。将它的表面涂上黄色后，切成边长为1厘米的小正方体有2013个，那么恰好有两个...

1年前他留下的回答

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tangnat 网友

该名网友总共回答了43个问题，此问答他的回答如下：

设满足该性质的数为N
连续三个自然数和N=3k（k-1，k，k+1）
连续四个自然数和N=4m+2（m-1，m，m+1，m+2）
连续五个个自然数和N=5n（n-2，n-1，n，n+1，n+2）
3k=4m+2=5n，
k为5的倍数，n=3的倍数，4m+2为偶数，设k=10t，则n=6t，m=（30t-2）/4=（15t-1）/2
所以t为奇数，设t...

1年前他留下的回答

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