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已知sinα=根号5/5,sinβ=根号10/10,且α,β为锐角,求α+β的值

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-17  点击数:
导读:已知sinα=根号5/5,sinβ=根号10/10,且α,β为锐角,求α+β的值 黄鹂翩 1年前他留下的回答 已收到1个回答 mona7788 网友 该名网友总共回答...

已知sinα=根号5/5,sinβ=根号10/10,且α,β为锐角,求α+β的值

黄鹂翩 1年前他留下的回答 已收到1个回答

mona7788 网友

该名网友总共回答了16个问题,此问答他的回答如下:采纳率:100%

sinα=√5/5,sinβ=√10/10
α,β为锐角
所以cosα=√[1-(√5/5)^2]=2√5/5
cosβ=√[1-(√10/10)^2]=3√10/10
所以cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=(2√5/5)*(3√10/10)-(√5/5)*(√10/10)=√2/2
所以α+β=π/4

1年前他留下的回答

1

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