有一个自然数除以33余12，除以43余7．那么这个自然数最小的是______．

毛毛虫大人 1年前他留下的回答 已收到3个回答

mhuiyi 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.7%

解题思路：设自然数为x，则x=33n+12=43m+7，其中n和m为自然数求x的最小值，也就是球n和m的最小值 n和m关系可以转换为 33（n-m）+5=10m，m=

33(n−m)

10

+[1/2]，因为m为自然数，所以

33(n−m)

10

+必须带[1/2]，所以[n−m/10]约分必须为[1/2]的倍数即（n-m）必须为5的倍数，不是10的倍数求最小值，即当n-m=5时为最小，m=[33×5/10]+[1/2]=17，x=43×17+7=738．

设自然数为x，则
x=33n+12=43m+7，
33（n-m）+5=10m，
m=
33(n−m)
10+[1/2]，
因为m为自然数，
所以当n-m=5时为最小，
m=[33×5/10]+[1/2]=17，
x=43×17+7=738．
故答案为：738．

点评：
本题考点： 有余数的除法．

考点点评： 考查了有余数的除法，设自然数为x，则x=33n+12=43m+7，将其转化为m=33(n−m)10+[1/2]是解题的难点．

1年前他留下的回答

6

39690200 网友

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738

1年前他留下的回答

2

ffuqqi 网友

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是738 望采纳

1年前他留下的回答

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