在三角形ABC中,若sin²A=sin²B+sin²C+sinB*sinC,则∠A=?

在三角形ABC中,若sin²A=sin²B+sin²C+sinB*sinC,则∠A=? 水影心缘 1年前他留下的回答 已收到1个回答

lclclc0409 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%

根据正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
sin²A=sin²B+sin²C+sinB*sinC
那么
a^2=b^2+bc+c^2
=>b^2+c^2-a^2=bc=>
根据余弦定理有
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
A是三角形的内角
=>A=60°

1年前他留下的回答

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