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求证:tan20°tan30°+tan30°tan40°+tan40°tan20°=1

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-17  点击数:
导读:求证:tan20tan30+tan30tan40+tan40tan20=1 xjf03 1年前他留下的回答 已收到2个回答 dav93 网友 该名网友总共回答了18个...

求证:tan20°tan30°+tan30°tan40°+tan40°tan20°=1

xjf03 1年前他留下的回答 已收到2个回答

dav93 网友

该名网友总共回答了18个问题,此问答他的回答如下:采纳率:88.9%

因为tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
所以tan60°=(tan20°+tan40°)/(1-tan40°tan20°)所以tan20°+tan40°=tan60°*(1-tan40°tan20°)
所以原式子=tan30°(tan20°+tan40°)+tan40°tan20°=tan30°*tan60°*(1-tan40°tan20°)+tan40°tan20°=1-tan40°tan20°+tan40°tan20°=1

1年前他留下的回答

2

jumping1985 网友

该名网友总共回答了339个问题,此问答他的回答如下:

tan20°tan30°+tan30°tan40°+tan40°tan20°=tan30(tan20+tan40)+tan40°tan20°=tan30*tan60*(1-tan20*tan40)+tan40°tan20°=1

1年前他留下的回答

1

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