RT△ABC中,∠ACB=90° AC=4 BC=2 以AB上的一点O为圆心的圆分别与边AC BC相切与D E

RT△ABC中,∠ACB=90° AC=4 BC=2 以AB上的一点O为圆心的圆分别与边AC BC相切与D E
求sin∠BOC的值
∠BOC不可能是45° 怎么证明是90° HJM0624 1年前他留下的回答 已收到4个回答

huangan2003 网友

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不是45°,也不是90°.首先,OD=OE,且=CD=CE,所以ODCE是正方形,AB=2√5OE=ODOE/CA=OB/ABOD/BC=AO/ABOE/CA+OD/BC=OB/AB+AO/AB=1OE=OD=4/3OB=4/3/4*(2√5)=(2√5)/30B=(2√5)/3;OC=(4√2)/3BC=2余弦定理：cos(∠BOC)=(OB...

1年前他留下的回答

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物语重梦 网友

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圆分别与边AC BC相切与D E，所以∠DOE=90°，四边形CDEO是正方形，sin∠E
OC=1/根号5，cOs∠EOC=2/根号5，sin∠BOC=sin(45+∠EOC) =sin45cOs∠EOC+cOs∠45sin∠EOC=2/根号5*根号2/2+1/根号5*根号2/2=3*根号10/10

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安顺 网友

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此题有问题

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柳寂雨 网友

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由题可知：CO是∠ACB的角平分线，所以∠OCB=45°
所以sin∠BOC=√2 /2

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