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已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,EF的延长线交BC的延长线

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-17  点击数:
导读:已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,EF的延长线交BC的延长线 风吹的痕迹 1年前他留下的回答 已收到1个回答 智慧过人举世无双 网友 该...

已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,EF的延长线交BC的延长线

风吹的痕迹 1年前他留下的回答 已收到1个回答

智慧过人举世无双 网友

该名网友总共回答了20个问题,此问答他的回答如下:采纳率:100%

延长FE交DA的延长线于H,则三角形AEH相似于三角形BEG,所以AH/BG=AE/EB=1/2,同理,DH/CG=DF/CF=3,而BG=BC+CG,DH=DA+AH,所以AH/(BC+CG)=1/2,所以BC+CG=2AH(1),同理,DA+AH=3CG,所以3CG-DA=AH(2),将(2)代入(1),得BC+CG=2(3CG-DA),整理得BC+2DA=5CG,又因为四边形ABCD是平行四边形,所以DA=BC,所以3BC=5CG,所以BC/CG=5/3.

1年前他留下的回答

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