4cos50°-tan40°=______．

苍茫汉水 1年前他留下的回答 已收到1个回答

便密ff 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.8%

解题思路：表达式第一项利用诱导公式化简，第二项利用同角三角函数间的基本关系切化弦，通分后利用同分母分式的减法法则计算，再利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简，整理后利用两角和与差的余弦函数公式化为一个角的余弦函数，约分即可得到结果．

4cos50°-tan40°=4sin40°-tan40°
=[4sin40°cos40°−sin40°/cos40°]
=
2sin80°−sin(30°+10°)
cos40°
=
2cos10°−
1
2cos10°−

3
2sin10°
cos40°
=

3
2cos10°−

3
2sin10°
cos40°
=
3
cos(30°+10°)
cos40°
=
3．
故答案为：
3．

点评：
本题考点： 三角函数的化简求值；两角和与差的正弦函数．

考点点评： 本题考查了两角和与差的正弦、余弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及诱导公式的作用，熟练掌握公式是解本题的关键．

1年前他留下的回答

4

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