质因数怎么解?

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每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数就都叫做这个合数的质因数.如果一个质数是某个数的因数,那么就说这个质数是这个数的质因数.而这个因数一定是一个质数.
分解质因数的方法
短除法　　求最大公因数的一种方法,也可用来求最小公倍数.
　　求几个数最大公因数的方法,开始时用观察比较的方法,即：先把每个数的因数找出来,然后再找出公因数,最后在公因数中找出最大公因数.
　　例如：求12与18的最大公因数.
　　12的因数有：1、2、3、4、6、12.
　　18的因数有：1、2、3、6、9、18.
　　12与18的公因数有：1、2、3、6.
　　12与18的最大公因数是6.
　　这种方法对求两个以上数的最大公因数,特别是数目较大的数,显然是不方便的.于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法.
　　12=2×2×3
　　18=2×3×3
　　12与18都可以分成几种形式不同的乘积,但分成质因数连乘积就只有以上一种,而且不能再分解了.所分出的质因数无疑都能整除原数,因此这些质因数也都是原数的约数.从分解的结果看,12与18都有公约数2和3,而它们的乘积2×3=6,就是 12与18的最大公约数.
　　采用分解质因数的方法,也是采用短除的形式,只不过是分别短除,然后再找公约数和最大公约数.如果把这两个数合在一起短除,则更容易找出公约数和最大公约数.
　　从短除中不难看出,12与18都有公约数2和3,它们的乘积2×3=6就是12与18的最大公约数.与前边分别分解质因数相比较,可以发现：不仅结果相同,而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数,而两个数的最大公约数,就是这两个数的公共质因数的连乘积.
　　实际应用中,是把需要计算的两个或多个数放置在一起,进行短除.
　　在计算多个数的最小公倍数时,对其中任意两个数存在的约数都要算出,其它无此约数的数则原样落下.最后把所有约数和最终剩下无法约分的数连乘即得到最小公倍数.
　　只含有1个质因数的数一定是亏数.

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