已知圆x2+y2=4和圆外一点p（-2，-3），求过点p的圆的切线方程．

轻渡河边 1年前他留下的回答 已收到1个回答

mwh8818 春芽

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：105.6%

解题思路：由圆的方程找出圆心坐标和半径r，当切线方程的斜率不存在时，显然x=-2满足题意；当切线方程的斜率存在时，设斜率为k，由P的坐标和k表示出切线方程，利用点到直线的距离公式表示出圆心到切线的距离d，根据d=r列出关于k的方程，求出方程的解，得到k的值，确定出此时切线的方程，综上，得到所有满足题意的切线方程．

由圆x²+y²=4，得到圆心坐标为（0，0），半径r=2，
当过P的切线方程斜率不存在时，显然x=-2为圆的切线；
当过P的切线方程斜率存在时，
设斜率为k，p（-2，-3），
∴切线方程为y+3=k（x+2），即kx-y+2k-3=0，
∵圆心到切线的距离d=
|2k−3|

k2+1=r=2，
解得：k=[5/12]，
此时切线方程为5x-12y-26=0，
综上，切线方程为x=-2或5x-12y-26=0．

点评：
本题考点： 圆的切线方程．

考点点评： 此题考查了圆的切线方程，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，直线的点斜式方程，利用了分类讨论的思想，是高考中常考的题型．本题易漏掉特殊情况导致错误

1年前他留下的回答

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