曲线y=-x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（　　）

曲线y=-x³+3x²在点（1，2）处的切线方程为（　　）
A. y=3x-1
B. y=-3x+5
C. y=3x+5
D. y=2x shimin198 1年前他留下的回答 已收到3个回答

zzudsl 种子

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成斜截式即可．

∵y=-x³+3x²∴y'=-3x²+6x，
∴y'|_x=1=（-3x²+6x）|_x=1=3，
∴曲线y=-x³+3x²在点（1，2）处的切线方程为y-2=3（x-1），
即y=3x-1，
故选A．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，属于基础题．

1年前他留下的回答

9

wangxueying 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

y'=-3x^2+6x
将x=1代入y',求得y'=3 所以曲线y=-x^3+3x^2在点(1,2)处的斜率为k=y'=3 设 切线方程为：y=kx+b, 因为k=3,且曲线经过（1，2） 所以求得：b=-1 ∴曲线y=-x3+3x2在点(1,2)处的切线方程为y=3x-1

1年前他留下的回答

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nengzi0307 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

y=3x-1

1年前他留下的回答

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