如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E，若DE=2，OE=3，则tanC•tanB=（　　）

如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E，若DE=2，OE=3，则tanC•tanB=（　　）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5 dccccb 1年前他留下的回答 已收到3个回答

读风景的女子 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.2%

解题思路：由DE=2，OE=3可知AO=OD=OE+ED=5，可得AE=8，连接BD、CD，可证∠B=∠ADC，∠C=∠ADB，∠DBA=∠DCA=90°，将tanC，tanB在直角三角形中用线段的比表示，再利用相似转化为已知线段[AE/DE]的比．

连接BD、CD，由圆周角定理可知∠B=∠ADC，∠C=∠ADB，∴△ABE∽△CDE，△ACE∽△BDE，∴ABCD＝BEDE=AECE，ACBD＝CEDE=AEBE，由AD为直径可知∠DBA=∠DCA=90°，∵DE=2，OE=3，∴AO=OD=OE+ED=5，AE=8，tanC•tanB=tan...

点评：
本题考点： 锐角三角函数的定义；三角形的外接圆与外心．

考点点评： 求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，或者利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值．

1年前他留下的回答

7

社惠 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

试卷有图并且是选择题的话的话，果断拿半圆尺量度数，用计算器算。图也可能不标准啊？而且，计算器一度两度的三角函数值都差好大！图是几乎不可能出错的（卷子上的图必须严格要求题目所画），度数一般都是特殊角（30,45,60,90，比如量的59度直接当成60度算。）那你看上面的，人家算出来的正切值为2，请问角度多少？难道答案不是3（仅仅肉眼看的没算）。。。
你拿尺子量下，再用计算机算下就是我的答案...

1年前他留下的回答

2

庄莘墨施神墨 网友

该名网友总共回答了108个问题，此问答他的回答如下：

tanC=8/4=2
tanB=8/4=2
tanC`tanB=4

1年前他留下的回答

1

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