若抛物线y2=2px的焦点与椭圆x26+y22＝1的左焦点重合，则p的值为______．

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qmissu530 网友

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解题思路：首先根据椭的标准圆方程求出椭圆的左焦点坐标，再结合题中条件可得抛物线的焦点坐标为（-2，0），进而根据抛物线的有关性质求出p的值．

由椭圆的方程
x2
6+
y2
2＝1可得：a²=6，b²=2，
∴c²=4，即c=2，
∴椭圆的左焦点坐标为（2，0）
∵抛物线y²=2px的焦点与椭圆
x2
6+
y2
2＝1的左焦点重合，
∴抛物线y²=2px的焦点（[p/2]，0）即为（-2，0），即[p/2]=-2，
∴p=-4．
故答案为：-4．

点评：
本题考点： 抛物线的简单性质；椭圆的简单性质．

考点点评： 本题主要考查椭圆的性质与抛物线的有关性质，解决此题的关键是熟练掌握椭圆与抛物线的焦点坐标的求法，此题属于基础题．

1年前他留下的回答

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