如果正比例函数y=5x和一次函数y=2x+k的图象的交点在第一象限，那么k的取值范围是______．

一条爱喝咖啡的鱼 1年前他留下的回答 已收到4个回答

星子逍遥 网友

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解题思路：本题可联立两个函数的解析式，所得方程组的解即为两函数的交点坐标．已知两函数图象的交点在第一象限，因此交点的横坐标与纵坐标均大于0，由此可求出k的取值范围．

联立两函数的解析式有：

y＝5x
y＝2x+k，
解得：

x＝
k
3
y＝
5k
3；
即两个函数图象的交点坐标为（[k/3]，[5/3]k）；
由于交点在第一象限，因此


k
3＞0

5k
3＞0；
解得：k＞0．

点评：
本题考点： 两条直线相交或平行问题．

考点点评： 本题的关键是求出两个函数图象的交点坐标．根据交点所在的象限，就可以得到关于k的不等式组，从而求出k的范围．

1年前他留下的回答

9

深秦浪子 网友

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已知正比例函数y=5x,一次函数y=2x+k,若交点在第一象限上,K的取值范围是多少?
y=5x
y=2x+k
解方程组得：x=k/3,y=5k/3
因为是在第一象限，所以：x>0,y>0
即：k/3>0,5k/3>0
所以：k>0

1年前他留下的回答

2

精信 网友

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K大于0

1年前他留下的回答

1

月下谁敲门 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

k>0

1年前他留下的回答

1

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