在锐角三角形中,边a、b是方程x^2－2√3 x+2=0的两根,角A、B满足：

在锐角三角形中,边a、b是方程x^2－2√3 x+2=0的两根,角A、B满足：
2sin(A+B)－√3 =0,求角C的度数,边c的长度及△ABC的面积. vicyliu 1年前他留下的回答 已收到2个回答

黑色龙卷风 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.8%

因为A+B+C=180°,所以C=180°-（A+B）
又因为2sin(A+B)－√3 =0,所以sin(A+B)=√3/2,sin[180°-(A+B)]=√3/2,所以sinC=√3/2,所以C=60°或C=120°,又三角形是锐角三角形,所以C=60°
a,b是方程的两个根,所以ab=2
所以S△=1/2absinC=1/2*2*√3/2=√3/2

1年前他留下的回答

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wxc900522 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：

由2sin(A+B)－√3 =0，得sin(A+B)=√3/2 ,
∵△ABC为锐角三角形
∴A+B=120°, C=60°,
又∵a、b是方程x^2－2√3 x+2=0的两根，
∴a+b=2√3 ,
a/b=2,
∴c2=a2+b2－2a?bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,
∴c=√6 , S△ABC =1/2absinc=1/2 ×2×√3/2 =√3/2

1年前他留下的回答

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